Kleine Philosophie der Mathematik – Mathematik, Bildung und Kulturen

Bernulf Kanitscheider
Kleine Philosophie der Mathematik – Mathematik, Bildung und Kulturen

S. Hirzel Verlag Stuttgart
ISBN: 978-3777626376
Sachbuch, Bildung, Theologie & Religion
Erschienen Februar 2017
200 Seiten; 216 x 136 mm
Gebunden

www.hirzel.de
www.hirzel.de/sachbuch/titel/61105.html

Prof. Dr. Bernulf Kanitscheider hatte von 1974 bis 2007 den Lehrstuhl für Philosophie der Naturwissenschaften im Fachbereich Physik und am Zentrum für Philosophie und Grundlagen der Wissenschaften der Justus-Liebig-Universität Gießen inne. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Wissenschaftstheorie, Naturphilosophie, Kosmologie, begriffliche Analyse von Relativitätstheorie und Quantenmechanik sowie Untersuchungen zur Naturalismusproblematik und zur Fundierung einer materialistischen Ethik.
(Quelle: S. Hirzel Verlag)

Auf dem Schutzumschlag von Bernulf Kanitscheiders Buch Kleine Philosophie der Mathematik wird es bereits angedeutet und im Vorwort noch konkretisiert, dass sowohl Mathematik als auch Philosophie zwei wissenschaftliche Disziplinen sind, die mehr miteinander zu tun haben, als man im Allgemeinen vermutet. Außerdem handelt es sich um zwei Gebiete, die im Alltag eher untergeordnete Rollen spielen. Die Berührungspunkte mit der Mathematik beschränken sich zumeist auf einfache Arithmetik, Geometrie oder die einen oder anderen Überlegungen zur Statistik. Jenseits dieser Anwendungen gibt es eine Menge Teilgebiete, die für die Meisten beliebig abstrakt, kompliziert und unanschaulich sind. Philosophische Fragen begegnen einem währenddessen am Häufigsten in der Ethik oder der Religion. Auch hier sind die Gedankengebäude sehr schnell jenseits dessen, womit man in der anschaulichen, greifbaren Welt zu tun hat.

Gemeinsam scheint der Mathematik und der Philosophie daher die große Distanz zur materiellen alltäglichen Welt zu sein, die sich – im Falle der Mathematik – in einem zum Teil Ehrfurcht gebietenden formalen Apparatismus zeigt. Letzterer ist aber auch das uns bekannte signifikante Unterscheidungsmerkmal dieser beiden Disziplinen und der Grund dafür, weshalb es erstaunlich scheint, die beiden hätten eine Berührungszone: die Mathematik besitzt strenge Formalismen, die offenbar eindeutig sind, logisch auseinander hervorgehen und (entscheidend) keinen Spielraum für Interpretationen lassen, ganz im Gegensatz zur Philosophie. Zu zeigen, dass eine solche Aussage nicht so einfach gemacht werden kann und dass die Kopplung zwischen diesen Disziplinen vielfältiger ist, als man auf den ersten Blick vermutet, ist das Anliegen dieses Buches.

Dazu nähert sich der Autor dem Überschneidungsbereich aus verschiedenen Richtungen, um die unterschiedlichen Aspekte deutlich zu machen. Interessant ist, dass sogar Religionen und Kulturen Einfluss auf die Mathematik nahmen und womöglich noch nehmen. Man kennt auch den fließenden Übergang von der Physik – als der mathematischsten aller Naturwissenschaften – in die Philosophie, der beispielsweise in der Quantenmechanik sehr ausgeprägt ist. Hier kann man schon erahnen, wie unscharf die Grenze zu Philosophie ist und wie stark daher die Verzahnung sein muss. Und gerade das ist es, was diesen Themenkomplex so interessant und faszinierend macht.

Inhalt
I. Mathematik, Bildung und die zwei Kulturen
II. Die Eigenheit mathematischer Rationalität
1. Der mythische Anfang
2. Mathematische Existenz
3. Eine schwierige Dichotomie
4. Klasseneinteilung
5. Intuitive Voraussetzungen
6. Sicherheit und Notwendigkeit
7. Berechenbarkeit
8. Mechanisches Rechnen
9. Hyperberechenbarkeit
10. Reelle Zahlen und Dynamische Systeme
11. Mathematische Intuition
12. Absolute Unentscheidbarkeit
III. Objekte oder Phantome?
13. Mathematische Existenz
14. Die Krise und der Intuitionismus
15. Die Zähmung des Unendlichen
16. Logizismus und Platonismus
17. Parallelen von Mathematik und Physik?
18. Zwischenspiel: Die Funktion der Mathematik in der Analytischen Philosophie
19. Kognitive Dissonanzen
20. Analytisch-Synthetisch
21. Zufall oder verborgener Grund?
22. Pythagoras’ Traum
23. Eine Welt der Zeichen
24. Ohne Gegenständlichkeit?
25. Heuristika
26. Die Mathematik als Leitkultur der Wissenschaft

Die Kleine Philosophie der Mathematik soll nun an diese Kontaktzone heranführen, wie es im Umschlagtext heißt, und dies, laut Vorwort, mit einem Fließtext, der „betont in einführender Ausdrucksweise verfaßt“ ist, wobei „etwas speziellere Zusammenhänge […] in den Anmerkungsteil befördert“ wurden. Leider wird ziemlich schnell klar, dass diese „Einführung“ nicht für jedermann geeignet ist, denn der Text ist gesättigt mit einer Terminologie, die man wohl eher in Philosophiebüchern findet. Einer eher zur Mathematik affinen Leserschaft werden die Texte daher einige Schwierigkeiten bereiten. Da geht dann schnell der Durchblick und die Lust verloren. Andererseits werden auch mathematische Sachverhalte oder physikalische Theorien nur kurz erwähnt, um darauf Argumentationen aufzubauen. Selbst als Physiker muss man oft scharf nachdenken oder gar recherchieren, um den Faden nicht zu verlieren. Aber wie schon erwähnt, der ist ziemlich dünn und neigt zum Reißen.

Damit ist die Kleine Philosophie der Mathematik kein Buch für interessierte Leser, die sich nur mal nebenbei die Pracht dieses Grenzbereichs zwischen Mathematik und Philosophie anschauen möchten. Hübsch gebunden, im handlichen Format und mit einem Lesebändchen ausgestattet eignet es sich nur für diejenigen, die mit den Begriffen aus der Philosophie umgehen können, gleichzeitig aber angerissene oder kurz angedeutete Themen aus der (höheren) Mathematik einzuordnen wissen.

Copyright © 2017 by Michael Bahner

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