Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen

(sfbentry)
Marc Chamberland
Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen

Single Digits – In Praise of Small Numbers (2015)
Springer-Verlag GmbH
ISBN: 978-3-662-50250-1
Sachbuch, Bildung
1. Auflage Oktober 2016
Aus dem Amerikanischen von Michael Basler
XI, 234 Seiten; 233 x 154 mm
Kartoniert

www.springer.com


Marc Chamberland ist Inhaber der Myra-Steele-Professur für Naturwissenschaften und Mathematik am Grinnell College in Iowa, USA, und hält dort unter anderem Vorlesungen über Differenzial- und Integralrechnung, lineare Algebra, lineare Programmierung und Chaostheorie. Er ist Autor bzw. Co-Autor von über 40 Veröffentlichungen in referierten Fachzeitschriften. Besonders am Herzen liegt ihm derzeit die experimentelle Mathematik. Chamberland betreibt außerdem den YouTube-Kanal Tipping Point Math, der einem breiten Kreis von Interessenten mathematische Fragen nahebringen soll.
(Quelle: Springer Verlag)

Mit Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen von Marc Chamberland ist ein weiteres Buch erschienen, das die Mathematik in ihrer Vielfalt und anhand möglichst interessanter Themen einer breiten Leserschaft nahebringen möchte. Aufhänger für diese Reise ist, wie der Untertitel schon verrät, die Zahlen Eins bis Neun. Das hört sich im ersten Moment noch nicht so aufregend an, zumal der Autor im Vorwort verrät, er habe sich auch noch gegen die Null entschieden, da man mit ihr keine Dinge abzählen könnte.

Ganz so simpel, wie man zunächst vermuten könnte, wird es natürlich nicht. Erwartungsgemäß heißen die Kapitel Die Zahl Eins, Die Zahl Zwei usw. Im zweiten Kapitel (Die Zahl Zwei) wird man mit Paaren beispielsweise von Zahlen konfrontiert, erfährt einiges über Symmetrien oder den Satz von Pythagoras. Bei Letzterem ist allein schon die Bemerkung des Autoren erwähnenswert, dass es angeblich 367 Beweise für diesen Satz gibt. Vor (kurzen) Rechnungen und Gleichungen sollte man nicht zurückschrecken, sonst ist man hier falsch. Sie tauchen immer wieder auf und sollten auch nachvollzogen werden können, auch wenn viel in Prosa erklärt ist und mit Grafiken verdeutlicht wird.

Laut Vorwort ist für jeden Kenntnisstand etwas dabei: Themen, die wenig Vorkenntnisse benötigen, solche, die eine „gewisse Erfahrung im Umgang“ mit der Mathematik voraussetzen und andere, die recht fortgeschrittenes Wissen erfordern. Im sechsten Kapitel (Die Zahl Sechs) trifft man beispielsweise auf Pascal‘sche Dreieck, mit dem die meisten schon in der Schule in Berührung gekommen sind. Mit der Tatsache, dass sich die inneren Elemente als Binominalkoeffizienten darstellen lassen, möglicherweise jedoch nicht. Das wird an dieser Stelle jedoch voraussetzt, und diese werden daher auch nicht explizit eingeführt. An sich ist das nicht schlimm, wenn man weiß, was ein Binominalkoeffizient ist. Damit setzt dieser Abschnitt schon die oben erwähnte gewisse mathematische Erfahrung voraus. In Kapitel 8 wird, ebenfalls am Beispiel des Pascal‘schen Dreiecks, fleißig mit Fibonacci-Zahlen hantiert. Auch hier wird eine entsprechende Kenntnis stillschweigend vorausgesetzt. Wie gesagt, das ist kein Problem, wenn die Leser sich darauf einstellen könnten, dass sich bestimmte Abschnitte für Anfänger nicht unbedingt eignet. Schließlich möchte das Buch Leser mit unterschiedlichen Kenntnisständen adressieren, eine entsprechende Kennzeichnung der Abschnitte wäre meiner Meinung nach nötig gewesen.

Für Mathe-Interessierte, die nicht so große Vorkenntnisse haben, kann das leicht zu Frust führen. Der Autor führt zwar im Vorwort explizit „aufgeweckte Zwölfjährige“ ins Feld, die mit den Anfängerthemen zurechtkommen sollten, aber die sind sicher nicht die primäre Zielgruppe. Als Beispiel dient hier das so genannte Pizzatheorem im achten Kapitel, dessen Aussage tatsächlich sehr einfach zu verstehen ist. Dessen Beweis allerdings – angedeutet durch eine Grafik und einen Literaturverweis – ist auch für Nicht-Anfänger nicht mehr ohne Weiteres zu erfassen. Hier, wie auch an anderen Stellen, hätten ausführlichere Erklärungen oder Hinweise nicht geschadet. Im Abschnitt Der Sierpinski-Teppich desselben Kapitels wird bemerkt, dass die Selbstähnlichkeit in Fraktalen bei der Konstruktion von Antennen nützlich sein kann, was ich für einen sehr interessanten Fakt halte. Leider geht der Autor auch hier weder auf Details ein, noch gibt er weitere Hinweise oder verweist auf andere Quellen. Schade.

Insgesamt enthält Von Eins bis Neun – Große Wunder hinter kleinen Zahlen von Marc Chamberland dennoch viele interessante Highlights überwiegend für eine Leserschaft mit mittleren mathematischen Kenntnissen. Man sollte also nicht ganz und gar hilflos sein, wenn einem ein Binominalkoeffizient o.ä. begegnet. Manche Themen erfordern zwar ein noch ausgedehnteres mathematisches Wissen, aber die gibt es nicht so häufig. Erfüllt man diese Voraussetzungen, bietet das Buch ein Sammelsurium teils vielleicht bekannter, aber ebenfalls vieler neuer interessanter Fakten, Ideen und Zusammenhänge aus den verschiedensten Gebieten der Mathematik.

Copyright © 2017 by Michael Bahner

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